Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Aller plus loin : loi géométrique
Exercice 1 : Loi géométrique tronquée
Soit X une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre \(\dfrac{1}{2}\) tronquée au rang \(8\).
Calculer \(P \left( X = 3 \right) \)
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 2 : Loi géométrique tronquée - Lecture énoncé
Soit une urne contenant \(6\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On effectue \(7\) tirages successifs avec remise dans cette urne, mais si l'on tire une boule rouge, on arrête l'expérience.
Quelle est la probabilité de s'arrêter après exactement \(2\) tirages ?
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 3 : Loi géométrique tronquée - construction d'arbre
Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale tronquée,
c'est-à-dire que l'expérience s'arrête en cas de succès,
de paramètres \(n = 3\) et \(p = 0,3\).
Exercice 4 : Loi géométrique tronquée
Soit X une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre \(\dfrac{1}{2}\) tronquée au rang \(11\).
Calculer \(P \left( X = 5 \right) \)
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 5 : Loi géométrique tronquée - Lecture énoncé
Soit une urne contenant \(4\) boules rouges et \(6\) boules bleues. On effectue \(7\) tirages successifs avec remise dans cette urne, mais si l'on tire une boule rouge, on arrête l'expérience.
Quelle est la probabilité de s'arrêter après exactement \(3\) tirages ?
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions